남아프리카공화국의 요하네스버그에서 태어났다. 직장생활을 하던 중 자연환경과 동물의 삶에 관심을 가지게 되며 일을 그만두고 야생동물 보호구역 ‘툴라툴라’를 조성한다.
2003년, 이라크 전쟁이 발발하자 바그다드에 있는 동물들이 위험에 처했으리란 사실을 직감하고 이라크로 날아간다. 그곳에서 언제 죽음이 닥쳐올지 모르는 전장을 반년 동안 돌아다니며 동물들을 구조하고 동물원을 복구하는 데 온 힘을 쏟는다. 앤서니의 활동은 CNN, CBS, BBC 등의 언론을 통해 보도되며 전쟁터에서 죽어가는 동물들의 실상을 널리 알리는 중요한 계기가 되었다.
UN으로부터 ‘지구의 날 메달’ ‘지구 트러스티 상’을 수상하였으며, 2012년 2월 코뿔소 밀렵 실태를 알리는 행사를 준비하던 중 심장마비로 사망했다. 죽음 직후 야생동물 보호구역에 살던 코끼리들이 찾아와 이틀간 그의 집을 둘러싸고 떠나지 않는 모습을 보여 화제가 되기도 했다. 생전에 설립한 국제 환경단체 ‘어스 오거나이제이션(The Earth Organization)'이 그의 뜻을 이어받아 자연환경 보존과 야생동물 보호를 위해 힘쓰고 있다.